TEKNIK KORELASI Phi

TEKNIK KORELASI Phi

Untuk Memenuhi Tugas Mata Statistik Pendidikan

 

LOGO UNIM

DisusunOleh

Moh Nursoim

Aida Maghfiroh

Dosen

Amiruddin S.PdI, M.Pd.I

UNIVERSITAS ISLAM MAJAPAHIT

FAKULTAS AGAMA ISLAM 

MOJOKERTO 2012

KATA PENGANTAR

Puji syukur penulis penjatkan kehadirat Alloh SWT, yang atas rahmat-Nya maka penulis dapat menyelesaikan penyusunan makalah ini. Dalam Penulisan makalah ini penulis merasa masih banyak kekurangan-kekurangan baik pada teknis penulisan maupun materi, mengingat akan kemampuan yang dimiliki penulis. Untuk itu kritik dan saran dari semua pihak sangat penulis harapkan demi penyempurnaan pembuatan makalah ini.

Akhirnya penulis berharap semoga Allah memberikan imbalan yang setimpal pada mereka yang telah memberikan bantuan, dan dapat menjadikan semua bantuan ini sebagai ibadah, Amiin Yaa Robbal ‘Alamiin.

DAFTAR ISI

KATA PENGANTAR i

DAFTAR ISI ii

BAB I PENDAHULUAN 1

A. LATAR BELAKANG 1

B. RUMUSAN MASALAH 1

C. TUJUAN PENULISAN MAKALAH 1

BAB II PEMBAHASAN ............................................................. 2

KONDISI SOSIAL POLITIK.......................................... 3

KARYA........................................................................... 4

BAB III POKOK PEMIKIRAN..................................................... 6

ANALISIS PEMBAHASAN 9

BAB IV PENUTUP........................................................................ 1I

BAB I

PENDAHULUAN

A.  Latar belakang masalah

       Kata korelasi berasal dari bahasa Inggris correlation yang artinya hubungan, saling hubungan, hubungan timbal balik. Dalam ilmu statistic korelasi adalah hubungan antara dua variabel atau lebih, hubungan antara dua variabel dikenal dengan istilah Bivariate correlation sedangkan hubungan antar lebih dari dua variable disebut Multivariate correlation.

       Hubungan antara dua variable misalnya hubungan atau korelasi antara prestasi studi (variable X) dan kerajinan kuliah (variable Y) maksudnnya: prestasi studi ada hubungannya dengan kerajinan kuliah. Sedangkan hubungan antar lebih dari dua variable, misalnya hubungan antara prestasi studi (variable) dengan kerajinan kuliah (variable), keaktifan mengunjungi perpustakaan (variabel ) dan keaktifan berdiskusi (variabel).

Sebagaimana yang dikemukakan oleh Borg dan Gall bukunya Educational Research, terdapat 10 macam teknik perhitungan korelasi, diantaranya teknik korelasi Phi (Phi Coefecient cerrelation) dalam pembahasan makalah ini.

B.  Rumusan masalah

Adapun Rumusan masalah dalam makalah ini adalah sebagai berikut:

1. Bagaimana Teknik korelasi Phi (Phi Coefecient cerrelation)?

C.  Tujuan penulisan

Adapun Tujuan penulisan dalam makalah ini adalah sebagai berikut:

1. Mengetahui Teknik korelasi Phi (Phi Coefecient cerrelation).

BAB II

TEKHNIK KORELASI PHI

(PHI COEFFECIENT CORRELATION)

1. Pengertian

Tekhnik korelasi Phi adalah salah satu teknik analisis korelasional yang dipergunakan apabila data yang dikorelasikan adalah data yang benar-benar dikotomik (terpisah atau dipisahkan secara tajam); dengan istilah lain : variabel yang dikorelasikan itu adalah variabel diskrit murni, misalnya: Laki-laki-Perempuan, Hidup-Mati, Lulus-Tidak Lulus, dsb. Apabila variabelnya bukan merupakan variabel diskrit dan kita ingin menganalisis data tersebut dengan menggunakan teknik ini, maka variabel tersebut harus diubah lebih dulu menjadi variabel diskrit. 

 

2. Lambang

Besar-kecil, kuat-lemah, atau tinggi-rendahnya korelasi antar dua variabel yang kita selidiki korelasinya pada Teknik Korelasi Phi ini, ditunjukkan oleh besar kecilnya angka indeks korelasi yang dilambangkan dengan huruf φ (Phi). Phi besarnya berkisar antara 0,00 sampai dengan ±1,00.

3. Rumus

1. Rumus Pertama :

φ =(ad-bc)a+ba+cb+d(c+d)

Rumus ini kita pergunakan apabila dalam menghitung atau mencari φ kita mendasarkan diri pada frekuensi dari masing-masing sel yang terdapat pada Tabel Kerja (Tabel Perhitungan)

2.      Rumus Kedua :

φ = αδ-βγpqp'(q')

Rumus ini kita pergunakan apabila dalam menghitung φ kita mendasarkan diri pada proporsinya.

3.      Rumus Ketiga :

φ = x2N

rumus ketiga ini kita pergunakan apabila dalam mencari ∅ kita terlebih dahulu menghitung harga Kai Kuadrat ( X²); Kai Kuadrat itu dapat diperoleh dengan rumus :

X^2=(fo-ft)2f_t

f_ᴑ = frekuensi yang diobservasi atau observed frequency, atau frekuensi yang diperoleh dalam penelitian.

f_t    =  frekuensi teoretik atau theoretical frequency, atau frekuensi secara teoretik.

4. Cara Memberikan Interpretasi Terhadap Angka Indeks Korelasi Phi (φ)

Pada dasarnya, Phi merupakan Product Moment Correlation. Rumus untuk menghitung Phi merupakan variasi dari rumus dasar Pearson yaitu :

rxy=xyx2(y2)

Berhubung dengan itu, maka Phi Coeffecient itu dapat diinterpretasikan dengan cara yang sama dengan “r” Product Moment dari Pearson.

E.     Contoh Cara Mencari (Menghitung) Angka Indeks Korelasi Phi

1.      Cara Mencari Angka Indeks Korelasi Phi dengan mendasarkan diri pada frekuensi masing-masing sel yang terdapat dalam Tabel Kerja (Tabel Perhitungan)

Misalnya dalam suatu kegiatan penelitian yang bertujuan untuk mengetahui apakah secara signifikan terdapat korelasi antara kegiatan mengikuti bimbingan tes yang dilakukan oleh para siswa lulusan SMA dan prestasi mereka dalam Tes SPMB, yang telah ditetapkan jumlah pesertanya 100 orang. Berikut adalah datanya :

Status Prestasi	Mengikuti Bimbingan Tes	Tidak Mengikuti Bimbingan Tes	Jumlah
Lulus Tes SPMB	20	20	40
Tidak Lulus Tes SPMB	25	35	60
Jumlah	45	55	100 = N

Penerimaan calon mahasiswa baru (SPMB), dalam penelitian mana telah diterapkan sampel sejumlah 100 orang lulusan SMTA berhasil diperoleh data sebagaimana tertera pada table diatas.

Kita rumuskan terlebih dahulu H_a dan H_o nya :

H_a : ada korelasi yang signifikan antara keikutsertaan para lulusan SMTAdalam bimbingan tes dan keberhasilan mereka dalam tes SPMB

H_o : tidak ada korelasi yang signifikan antara keikutsertaan para lulusan SMTA dalam bimbingan tes dan keberhasilan mereka dalam tes SPMB

Karena Phi disini akan dihitung berlandaskan pada frekuensi selnya, maka masing-masing sel yang terdapat pada table diatas itu kita persiapkan lebih dahulu menjadi tabel perhitungan.

 Disini kita lihat: frekuensi sel a=20; b=20; c=25; dan d=35.

Rumus yang kita perguanakan adalah

φ = (ad-bc)a+ba+cb+d(c+d)

Status Prestasi	Mengikuti Bimbingan Tes	Tidak Mengikuti Bimbingan Tes	Jumlah
Lulus Tes SPMB	20 a	20 b	40
Tidak Lulus Tes SPMB	25 c	35 d	60
Jumlah	45	55	100 = N

φ = (20 X 35 -20 X 2520+2020+2520+35(25+35)

= 700 - 5005940000 = 2002437,212 = 0,082

interprestasi; ∅ disini di anggap sebagai r_xy

_df = N-nr = 100-2 = 98 ( konsultasi tabel nilai “r”) dalam tabel tidak dijumpai df sebesar 98 karena itu kita pergunakan df sebesar 100.dengan df sebesar 100, di peroleh r _tabel pada taraf signifikan 5% = 0,195, sedangkan pada taraf signifikan 1%= 0,254. dengan demikian ∅ yang di peroleh(yaitu: 0,082) adalah lebih kecil jika di bandingkan dengan r _tabel (yaitu: 0,195 dan 0,254). dengan demikian hipotesis Nol diterima/disetujui. berarti tidak terdapat korelasi yang signifikan antara keikutsertaan siswa lulusan SMA dengan kegiatan bimbingan tes dan prestasi yang mereka. Jadi dapat di tarik sebuah kesimpulan bahwa keberhasilan para siswa lulusan SMA dalam tes SPMB itu secara signifikan tidak ada hubungannya(tidak di pengaruhi) oleh ikut tidaknya mereka dalam kegiatan Bimbingan Tes Masuk Perguruan Tinggi.

2.      Cara Mencari Angka Indeks Korelasi Phi dengan mendasarkan diri pada Nilai Proporsinya.

Status Prestasi	Mengikuti Bimbingan Tes	Tidak Mengikuti Bimbingan Tes	Jumlah
Lulus Tes SPMB	20 α =20100=0,200	20 β =20100=0,200	40 p = 0,400
Tidak Lulus Tes SPMB	25 γ =25100=0,250	35 δ = 35100=0,350	60 q = 0,600
Jumlah	45 p’ = 0,450	55 q’ = 0,550	100 = 1,000

Rumus yang digunakan adalah : φ = αδ-βγpqp'(q')

Dengan menggunakan contoh sebelumnya, maka tabel yang diperlukan adalah :

Diketahui : (α) = 0,200 ; (β) = 0,200 ; (γ) = 0,250 ; (δ) = 0,350

Kita masukkan dalam rumus:

φ = αδ-βγpqp'(q') 

 = 0,2000,350-0,200(0,250)0,4000,6000,450(0,550) 

 = 0,07-0,050,0594 = 0,020,244 

= 0,082

3.      Cara Mencari (Menghitung) Angka Indeks Korelasi Phi dengan memperhitungkan Kai Kuadrat

Kai Kuadrat di sini sekedar diperkenalkan sebagai suatu proses perhitungan atau pengolahan data. Jika perhitungan φ didasarkan pada harga Kai Kuadrat maka menggunakan rumus sebagai berikut : φ = x2N

Dengan menggunakan contoh awal, maka untuk memperoleh harga Phi dengan menggunakan Kai Kuadrat, Tabel dan Proses perhitungannya adalah sebagai berikut :

Status Prestasi	Mengikuti Bimbingan Tes	Tidak Mengikuti Bimbingan Tes	Jumlah
Lulus Tes SPMB	20	20	40 = rN
Tidak Lulus Tes SPMB	25	35	60 = rN
Jumlah	45 = cN	55 = cN	100 = N

Seperti telah dikemukakan sebelumnya, maka rumus untuk mencari Kai Kuadrat adalah: X2=(fo-ft)2ft

Cara menghitungnya :

Dengan demikian, φ dapat kita peroleh dengan jalan mensubstitusikan harga Kai

Kuadrat ke dalam rumus Phi :

φ =x2N=0,6733100=0,006733 = 0,082

Sel	fo	ft=CN X rNN	(fO-ft)	(fO-ft)2	(fo - ft2)ft
1	20	45 X 40100=18	+2	4	0,2222
2	20	55 X 60100=22	-2	4	0,1818
3	25	45 X 60100=27	-2	4	1,1481
4	35	55 X 60100=22	+2	4	0,1212
Jumlah	100 = N	100 = N	0	-	0,6733 = (fo-ft)2ft

BAB III

PENUTUP

1. Kesimpulan

Dalam pembahasan diatas dapat disimpulkan bahwa, Tekhnik korelasi phi adalah salah satu teknik analisis korelasional yang dipergunakan apabila data yang dikorelasikan adalah data yang benar-benar dikotomik (terpisah atau dipisahkan secara tajam); dengan istilah lain : variabel yang dikorelasikan itu adalah variabel diskrit murni, misalnya: Laki-laki-Perempuan, Hidup-Mati, Lulus-Tidak Lulus, dsb. Apabila variabelnya bukan merupakan variabel diskrit dan kita ingin menganalisis data tersebut dengan menggunakan teknik ini, maka variabel tersebut harus diubah lebih dulu menjadi variabel diskrit.

Besar-kecil, kuat-lemah, atau tinggi-rendahnya korelasi antar dua variabel yang kita selidiki korelasinya pada Teknik Korelasi Phi ini, ditunjukkan oleh besar kecilnya angka indeks korelasi yang dilambangkan dengan huruf φ (Phi). Phi besarnya berkisar antara 0,00 sampai dengan ±1,00.

DAFTAR PUSTAKA

Sudiyono, Anas, Pengantar Statistik Pendidikan, Jakarta: Rajawali Pers, 2009.

Amudi Pasaribu, Dr., Pengantar Statistik, Medan: Imballo, 1965.

Hananto Sigit B.St., Statistik suatu pengantar, Jakarta: Ikhtiar, 1960.

Oppusunggu, Statistik, Jakarta: PT. Pradnjaparamita, 1962.